В порту имеются только заполненные контейнеры, масса каждого из которых равна 40 тонн или 60 тонн. В некоторых контейнерах находится сахарный песок. Количество контейнеров с сахарным песком составляет 40% от общего числа контейнеров.
а) Может ли масса контейнеров с сахарным песком составлять 36% от общей массы?
б) Может ли масса контейнеров с сахарным песком составлять 60% от общей массы?
в) Какую наибольшую долю в процентах может составлять масса контейнеров с сахарным песком от общей массы?
Поскольку можно найти 40% контейнеров, общее число контейнеров должно быть кратно 5. Пусть оно равно 5x, тогда 2x из них содержат сахарный песок.
а) Пусть есть пять контейнеров по 40 тонн и пять по 60 тонн, при этом сахарным песком заполнены один контейнер в 60 тонн и три по 40 тонн. Это дает 180 тонн, то есть 36% от 
в) Заменим все контейнеры с сахарным песком на шестидесятитонные, а все остальные — на сорокатонные. От этого доля массы сахарного песка среди массы всего груза только увеличится и станет максимальной. При таком варианте получаем, что доля массы сахарного песка равна
то есть 50%. Это значение достигается, например, для двух контейнеров с сахарным песком по 60 тонн и трёх других контейнеров по 40 тонн.
б) По доказанному в пункте в) масса контейнеров с сахарным песком не может составлять 60% от общей массы.
Ответ: а) да; б) нет; в) 50%.