РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 660802 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 29.06.2021. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 401;

ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Сибирь, Центр;

ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Центр.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y=2x минус \ln левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 5.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби .$

Найдем нули производной:

$2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби =2 равносильно x минус 3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x=3,5.$ $2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби =2 равносильно$
$равносильно x минус 3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x=3,5.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=3,5.$

Ответ: 3,5.

Ответ: 3,5

660802

3,5

Источники:

ЕГЭ по математике 29.06.2021. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 401;

ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Сибирь, Центр;

ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Центр.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	660802	3,5