Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 660797
i

Для опре­де­ле­ния эф­фек­тив­ной тем­пе­ра­ту­ры звёзд ис­поль­зу­ют закон Сте­фа­на  — Больц­ма­на, со­глас­но ко­то­ро­му P = \sigma ST в сте­пе­ни 4 , где P  — мощ­ность из­лу­че­ния звез­ды (в ват­тах), \sigma =5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Вт, зна­ме­на­тель: м в квад­ра­те умно­жить на К в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби   — по­сто­ян­ная, S  — пло­щадь по­верх­но­сти звез­ды (в квад­рат­ных мет­рах), а T  — тем­пе­ра­ту­ра (в кель­ви­нах). Из­вест­но, что пло­щадь по­верх­но­сти не­ко­то­рой звез­ды равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 729 конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка м в квад­ра­те , а мощ­ность её из­лу­че­ния равна5,13 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка Вт. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру этой звез­ды в кель­ви­нах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим тем­пе­ра­ту­ру звез­ды из фор­му­лы Сте­фа­на-Больц­ма­на и найдём её:

 T= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: \sigma S конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5,13 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 25 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 729, зна­ме­на­тель: 5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка }=9000.

 

Ответ: 9000.


-------------
Дублирует задание № 518908.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 31.05.2024. Ос­нов­ная волна. Раз­ные го­ро­да