Мно­го­гран­ник B₁ABC пред­став­ля­ет собой тре­уголь­ную пи­ра­ми­ду с ос­но­ва­ни­ем ABC и вы­со­той h  =  BB₁  =  AA₁. Объем пи­ра­ми­ды можно вы­чис­лить по фор­му­ле где так как тре­уголь­ник ABC пря­мо­уголь­ный. Учи­ты­вая, что BC  =  AD, по­лу­ча­ем

Ответ: 6.

При­ме­ча­ние.

Объем пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Если пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды в два раза мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да, а вы­со­та у них общая, то, не­за­ви­си­мо от вида па­рал­ле­ле­пи­пе­да, объем пи­ра­ми­ды в шесть раз мень­ше объ­е­ма па­рал­ле­ле­пи­пе­да. За­дан­ный па­рал­ле­ле­пи­пед пря­мо­уголь­ный, его объем равен про­из­ве­де­нию из­ме­ре­ний этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Тогда

Ответ: 6.