Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 660699
i

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 545 000 руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 40% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Сколь­ко руб­лей будет вы­пла­че­но банку, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за три года)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть S=545000 руб.  —  сумма кре­ди­та, x руб.  — еже­год­ный пла­теж, k=1 плюс дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби =1,4. Тогда схема вы­пла­ты кре­ди­та вы­гля­дит так:

k умно­жить на левая круг­лая скоб­ка k умно­жить на левая круг­лая скоб­ка k умно­жить на S минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус x=0 рав­но­силь­но k в кубе S минус k в квад­ра­те x минус kx минус x=0.

Тогда

x= дробь: чис­ли­тель: k в кубе S, зна­ме­на­тель: k в квад­ра­те плюс k плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 545000 умно­жить на 1,4 в кубе , зна­ме­на­тель: 1,4 в квад­ра­те плюс 1,4 плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но x=343000.

Таким об­ра­зом, общая сумма вы­плат банку будет равна 3 умно­жить на 343000=1029000.

 

Ответ: 1 029 000.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах