ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 658690 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Найдите $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =0,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =0,$ следовательно,

$f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка 2 минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно 3a плюс b=0,$

$f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 1 минус 0 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка 1 минус 0 правая круглая скобка =0 минус 2 равносильно a плюс b= минус 2,$

Решая полученную систему, находим: a  =  1, b  =  −3, c  =  2. Тогда

$f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в квадрате минус 3 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс 2=4 плюс 6 плюс 2=12.$

Ответ: 12.

-------------
Дублирует задание № 656612.

Источники:

ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна. Москва;

ЕГЭ по математике 18.04.2024. Досрочная волна, резервный день.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь