Фёдор отложил 15 января 2023 года определённую сумму денег и планирует откладывать такую же сумму денег 15 июля и 15 января каждого года для того, чтобы через некоторое время купить пакет акций. Первого января 2023 года пакет акций стоил 132 000 рублей. Первого января и первого июля каждого года пакет акций дорожает на 30%. Какую наименьшую сумму нужно Фёдору откладывать каждые полгода, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?
Пусть сумма, которую откладывает Фёдор, равна x рублей, тогда через n полугодий у него накопится 
рублей, за это время цена пакета акций увеличится в 
раз и станет равна 
рублей. Фёдор сможет купить желаемый пакет акций, если будет выполнено условие
Рассмотрим функцию 
где 
и исследуем её с помощью производной:
Найдём стационарную точку, решив уравнение 
При 
функция 
убывает, при 
— возрастает. Точка 
является точкой минимума, в ней функция принимает наименьшее значение. Заметим, что 
и что
откуда 
Значит, при натуральных значениях n наименьшим значением функции будет меньшее из двух значений 
или 
Найдём эти значения:
Таким образом, наименьшее значение x, при котором выполняется неравенство 
равно 72 501.
Ответ: 72 501 рублей.