Юрий Владимирович взял кредит в банке на часть тела кредита, за второй год
часть оставшегося тела кредита, за третий год
часть нового остатка тела кредита и т. д., за 12-й год выплачивает оставшуюся часть тела кредита.
Проценты за пользование кредитом выплачиваются в конце каждого года пользования кредитом солидарно с предприятием — работодателем Юрия Владимировича. При этом предприятие выплачивает четверть процентной ставки, а остальную часть процентной ставки выплачивает заемщик.
Какую сумму в тысячах рублей должен будет заплатить Юрий Владимирович за пятый год пользования кредитом вместе с долей процентной ставки (без доли предприятия), если общая сумма затрат предприятия составляет 624 тысячи рублей?
Пусть сумма кредита равна 12S тыс. рублей, тогда каждый год тело кредита должно уменьшаться на S тыс. рублей. Заполним таблицу:
| Номер года | Выплата предприятия, тыс. руб. | Выплата заемщиком процентов, тыс. руб. | Выплата заемщиком тела кредита, тыс. руб. | Долг на конец года, тыс. руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 12S · 0,04 | 12S · 0,12 | S | 11S |
| 2 | 11S · 0,04 | 11S · 0,12 | S | 10S |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| 5 | 8S · 0,04 | 8S · 0,12 | S | 7S |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| 12 | S · 0,04 | S · 0,12 | S | 0 |
Выплаты предприятия составляют арифметическую прогрессию, сумма которой равна
тыс. руб.
По условию эта сумма равна 624 тыс. руб., откуда находим:
Значит, за пятый год пользования кредитом Юрий Владимирович должен будет заплатить
тыс. руб.
Ответ: 392 тыс. рублей.

