15 декабря планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 48 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга,
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 24-й долг должен быть на 100 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
— 15-го числа каждого месяца с 25-го по 48-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
— к 15-му числу 48-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Всего планируется взять в кредит тыс. руб. Пусть
Заполним таблицу:
| Номер месяца | Долг на 1-е число месяца, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг на 15-е число месяца, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | kS | ||
| 2 | |||
| 3 | |||
| ... | ... | ... | ... |
| 24 | |||
| 25 | |||
| 26 | |||
| 27 | |||
| ... | ... | ... | ... |
| 48 |
Заметим, что выплаты в первые 24 месяца составляют арифметическую прогрессию, выплаты в последние 24 месяца тоже составляют арифметическую прогрессию. Тогда сумма всех выплат равна
тыс. руб.
Ответ: 4 млн 338 тыс. руб.

