На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ..., x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции y = f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
ИЛИ
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Отрицательным значениям производной соответствуют интервалы, на которых функция f(x) убывает. В этих интервалах лежат точки x3, x4, x5, x9. Таких точек 4.
Ответ: 4.
ИЛИ
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), C (2; −3), B (6; −3). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ABC:
Ответ: −1,75.