В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 700 тыс. руб. на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого из годов 2026, 2027, 2028, 2029, 2030 долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше по сравнению с июлем предыдущего года;
— в июле 2030 года долг должен составлять 600 тыс. руб.;
— в июле каждого из годов 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше по сравнению с июлем предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма выплат по кредиту составит 2230 тыс. руб. Найдите, сколько рублей составит платёж в
Поскольку сумма ежегодно должна уменьшаться на одну и ту же величину, то в первые 5 лет она каждый год уменьшается на тысяч рублей и в последние 5 лет на
тысяч рублей. Каждая выплата состоит из суммы, на которую уменьшается долг, и суммы начисленных процентов. Составим таблицу.
| Год | Начисленный процент в январе (тыс. руб.) | Выплата (тыс. руб.) | Сумма долга в июле (тыс. руб.) |
|---|---|---|---|
| 2025 | 700 | ||
| 2026 | |||
| 2027 | |||
| 2028 | |||
| 2029 | |||
| 2030 | 600 | ||
| 2031 | 480 | ||
| 2032 | 360 | ||
| 2033 | 240 | ||
| 2034 | 120 | ||
| 2035 | 0 |
Найдём общую сумму выплат по кредиту
по условию она равна 2230 тыс. руб., откуда
Найдём, сколько рублей составит платёж в 2035 году:
тыс. руб.
Ответ: 156 000.

