Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 640577
i

В июле 2023 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 6 лет в раз­ме­ре S млн руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 16% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо одним пла­те­жом вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Дата Июль 2023Июль 2024 Июль 2025 Июль 2026 Июль 2027 Июль 2028Июль 2029
Долг
(в млн руб­лей)
S0,9S0,8S0,7S0,6S0,5S0

 

Най­ди­те, на сколь­ко про­цен­тов общая сумма пла­те­жей после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та пре­вы­сит сумму взя­то­го кре­ди­та.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Общая сумма вы­плат будет со­сто­ять из ос­нов­ной суммы долга S и на­чис­ля­е­мых про­цен­тов. Зна­чит, сумма вы­плат будет равна

B=S плюс 0,16 умно­жить на S плюс 0,16 умно­жить на 0,9S плюс 0,16 умно­жить на 0,8S плюс 0,16 умно­жить на 0,7S плюс 0,16 умно­жить на 0,6S плюс 0,16 умно­жить на 0,5S=
=S левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,16 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,9 плюс 0,8 плюс 0,7 плюс 0,6 плюс 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =S левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,16 умно­жить на 4,5 пра­вая круг­лая скоб­ка =1,72S,

что на 72 % пре­вы­сит сумму кре­ди­та.

 

Ответ: 72.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 427
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах