ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 640517 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =|ax минус b|,$ где a и b целые числа. Найдите значение f(5).

Спрятать решение

Решение.

Пусть правая ветвь графика модуля лежит на прямой $y = kx плюс m.$ Из графика находим, что $y левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =3,$ $y левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =7.$ Тогда угловой коэффициент

$k = дробь: числитель: f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка , знаменатель: 4 минус 3 конец дроби = 4.$

Поскольку $y левая круглая скобка 3 правая круглая скобка = 4 умножить на 3 плюс m = 3,$ получаем, что $m= минус 9.$ Значит, $y левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x минус 9,$ а потому

$f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = y левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = 20 минус 9 = 11.$

Ответ: 11.

Аналоги к заданию № 639948: 640517 Все

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Москва, 06.04.2023. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.1 Линейная функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь