ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 640508 Добавить в вариант

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка E так, что AE  =  6, EC  =  4. Площадь треугольника ABE равна 15. Найдите площадь треугольника BEC.

Спрятать решение

Решение.

Треугольники ABE и BEC имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как стороны, к которым опущена эта высота:

$дробь: числитель: S_ABE, знаменатель: S_BEC конец дроби = дробь: числитель: AE, знаменатель: EC конец дроби .$

Отсюда находим площадь треугольника BEC:

$S_BEC= дробь: числитель: EC умножить на S_ABE, знаменатель: AE конец дроби = дробь: числитель: 4 умножить на 15, знаменатель: 6 конец дроби =10.$

Ответ: 10.

Аналоги к заданию № 639939: 640508 Все

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Москва, 06.04.2023. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь