Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 639943
i

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ло­га­риф­мы к од­но­му ос­но­ва­нию и вне­сем минус под знак ло­га­риф­ма пра­вой части:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6, x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс x минус 6 = 0, x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 2, x = минус 3, конец си­сте­мы . x боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = 2.

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 639943: 640512 Все

Источник: Проб­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, Москва, 06.04.2023. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.6 Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025