Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 639645
i

Один ма­стер может вы­пол­нить заказ за 12 часов, а дру­гой  — за 6 часов. За сколь­ко часов вы­пол­нят заказ оба ма­сте­ра, ра­бо­тая вме­сте?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый ма­стер вы­пол­ня­ет 1/⁠12 ра­бо­ты в час, а вто­рой  — 1/⁠6 ра­бо­ты в час. Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­тая вме­сте, ма­сте­ра вы­пол­ня­ют дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ра­бо­ты в час. По­это­му всю ра­бо­ту ма­сте­ра вы­пол­нят за 4 часа.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Время ра­бо­ты равно от­но­ше­нию объёма к ско­ро­сти её вы­пол­не­ния. По­это­му два ма­сте­ра, ра­бо­тая вме­сте, вы­пол­нят заказ за

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \dfrac112 плюс \dfrac16 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 1 плюс 2 конец дроби =4 часа.

Ответ: 4.

 

При­ве­дем еще одно ре­ше­ние.

Два ма­сте­ра ра­бо­тая вме­сте за 12 часов могут вы­пол­нить 3 таких за­ка­за, зна­чит, один заказ они смо­гут вы­пол­нить за дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =4 часа.


-------------
Дублирует задание № 99614.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.03.2023. До­сроч­ная волна. Москва
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025