Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите неравенство: 
Решение.
Спрятать критерии
Рассмотрим два случая. При 
получаем:
С учётом условия (⁎) получаем 
При 
исходное неравенство равносильно неравенству 
левая часть которого отрицательна. Значит, в этом случае решений нет.
Ответ: 
Приведем другое решение.
Областью определения неравенства является полуинтервал (0; 1). На этом множестве основание логарифма меньше единицы, а значит, неравенство равносильно неравенству 
Знаменатель дроби, стоящей в левой части неравенства, положителен, поэтому на него можно умножить, не меняя знака неравенства. Таким образом, 
откуда находим, что 
Учитывая область определения, окончательно получаем:
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию