Решим за­да­чу гра­фо­ана­ли­ти­че­ским спо­со­бом. При урав­не­ние при­ни­ма­ет вид и имеет един­ствен­ный ко­рень При по­стро­им гра­фи­ки левой и пра­вой ча­стей урав­не­ния с си­сте­ме ко­ор­ди­нат xOy. Левая часть: урав­не­ние за­да­ет се­мей­ство па­рал­лель­ных пря­мых с уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том, рав­ным 1, каж­дая из ко­то­рых пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке Пра­вая часть: по­стро­им гра­фик урав­не­ния по­сле­до­ва­тель­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фи­ков (см. рис).

Ис­ход­ное урав­не­ние имеет ровно три корня тогда и толь­ко тогда, когда пря­мая имеет ровно три общие точки с ло­ма­ной то есть в сле­ду­ю­щих двух слу­ча­ях (см.  рис.).

1 слу­чай. Пря­мая (вы­де­ле­на зелёным) про­хо­дит через точку тогда:

2 слу­чай. Пря­мая (вы­де­ле­на синим) про­хо­дит через точку тогда:

Ответ: