B трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Из точки A на сторону CD опустили перпендикуляр AH. На стороне AB отмечена точка E так, что прямые CD и CE перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые BH и ED параллельны.
б) Найдите отношение BH к ED, если 
а) Заметим, что точки A, E, C, D лежат на окружности с диаметром ED, следовательно,
Аналогично, точки A, B, C, H лежат на окружности с диметром AC, значит, 
Отсюда 
Таким образом, отрезки BH и ED параллельны по признаку параллельности.
б) По теореме синусов для окружности ABCH получаем: 
По теореме синусов для окружности AECD получаем: 
Исключим АС, поделив одно равенство на другое, находим: 
откуда
Ответ: 3 : 4.