Ре­ше­ние. а)  Да. Пусть, на­при­мер, было на­пи­са­но 50 чисел с сум­мой 10 016 (на­при­мер числа от 1 до 49 и по­след­нее число, ко­то­рое обес­пе­чит нуж­ную сумму), тогда сред­нее ариф­ме­ти­че­ское будет 200,32.

б)  Нет. Если их сред­нее ариф­ме­ти­че­ское равно где x целое, то их сумма равна где n  — ко­ли­че­ство чисел. При этом xn целое, а   — не­це­лое, по­сколь­ку не крат­но 25 при

в)  Из ре­ше­ния пунк­та б) сле­ду­ет, что чисел не менее 25. Пусть n  — ко­ли­че­ство чисел, тогда их сумма не мень­ше чем

по­это­му их сред­нее ариф­ме­ти­че­ское не мень­ше

Зна­чит, ми­ни­маль­но зна­че­ние сред­не­го ариф­ме­ти­че­ско­го не менее 13,32.

Для по­лу­че­ния та­ко­го сред­не­го нужны 25 чисел с сум­мой На роль таких чисел под­хо­дят, на­при­мер,

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  13,32.