Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y=x в кубе минус 75x плюс 19.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те минус 75=3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

3 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но x_1= минус 5; x_2=5.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x= минус 5.

 

Ответ: −5.


-------------
Дублирует задание № 124229.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 02.06.2022. Ос­нов­ная волна. Крас­но­дар­ский край
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025