При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,5. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,97?
В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.
Вероятность противоположного события (цель не будет уничтожена после нескольких выстрелов) равна Решим задачу, вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов:
— 1 выстрел:
— 2 выстрел:
— 3 выстрел:
— 4 выстрел:
— 5 выстрел:
— 6 выстрел:
Вероятность после шестого выстрела меньше 0,03; поэтому достаточно шести выстрелов по мишени.
Ответ: 6.


Уважаемые разработчики и модераторы сайта Решу ЕГЭ!
С глубоким почтением и трепетом в душе пишу Вам данное сообщение, дабы обратить Ваше внимание на досадную оплошность, с которой я столкнулся при работе с Вашим бесценным ресурсом.
Дело в том, что, штудируя материалы по подготовке к ЕГЭ по математике, я с благоговейным трепетом окунулся(-лась) в пучину заданий на сайте Решу ЕГЭ. И каково же было мое смятение, когда, узрев задание с неравенством, я вместо привычного и знакомого с детства знака «больше или равно» (=) обнаружил(-а) его упрощенную версию — просто знак «больше» (>).
Сердце мое екнуло, а душа погрузилась в пучину сомнений. Ведь как же я могу решить задачу, если инструмент, на который я привык(-ла) опираться, вдруг предал меня? Как же мне теперь сравнивать числа, если вместо верного компаса мне подсунули лишь его тень? Смятение обуяло меня с такой силой, что я не мог спокойно продолжить подготовку к экзамену. Мысли мои терзали вопросы: Является ли данное отображение знака верным? Не повлияет ли эта оплошность на корректность решения задачи? Сколько еще подобных «подводных камней» таит в себе сайт РешуЕГЭ?
С замиранием сердца я отложил свои тетради и учебники и пустился в поиски ответа на эти терзающие меня вопросы. К счастью, после тщательного изучения форумов и справочных материалов, я смог разобраться в ситуации. Данная оплошность может привести к путанице у менее опытных пользователей, особенно у тех, кто только начинает свой путь подготовки к ЕГЭ.
Поэтому, с почтением и благоговением прошу Вас: провести тщательную проверку сайта РешуЕГЭ на наличие подобных ошибок, обеспечить корректное отображение всех математических символов, разместить на сайте информацию о допустимых и недопустимых вариантах записи неравенств. Ведь верный инструментарий — залог успеха на ЕГЭ!
С глубоким уважением и надеждой на Вашу помощь,
Попов Матвей Артёмович.
P. S. Приношу свои извинения за столь пространное сообщение. Я посчитал своим долгом изложить проблему максимально подробно, дабы Вы могли в полной мере оценить масштаб бедствия и принять необходимые меры.
Здоровья Вам и долголетия, многоуважаемый Матвей Артёмович!
С замиранием сердца читали Ваше послание, столь же мудрое, сколь и прекрасным слогом написанное. Действительно, прокралась сквозь внимание редакторов опечатка досадная, превратившая безупречное прекрасное равенство1 − 0,3 = 0,7 в презренное 1 − 0,3 > 0,7. Уже мы приняли меры, можете о том быть в полном спокойствии. Позвольте сообщить Вам о нашем восхищении. Не только царице наук отдали Вы сердце и разум, но и к экзамену по словесности родной готовы. Желаем Вам на поприщах этих успехов всевозможных!
Одно, правда, смутило нас — окончания женского рода. Не нашли тому объяснения.