Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 628917
i

В ян­ва­ре 2020 года был взят кре­дит в банке на 6 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  в фев­ра­ле сумма долга уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20% по срав­не­нию с ян­ва­рем;

—  с марта по ок­тябрь не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в но­яб­ре каж­до­го года, с пер­во­го по чет­вер­тый, долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше, чем в ян­ва­ре того же года;

—  в де­каб­ре чет­вер­то­го года долг кли­ен­та дол­жен рав­нять­ся по­ло­ви­не суммы, взя­той в кре­дит;

—  в но­яб­ре пя­то­го и ше­сто­го годов долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на но­ябрь преды­ду­ще­го года.

На какую сумму был взят кре­дит, если пер­вая вы­пла­та боль­ше по­след­ней на 8000 руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть на­чаль­ная сумма кре­ди­та равна 8S тыс. руб. За­пол­ним таб­ли­цу:

 

ГодДолг на фев­ральВы­пла­таДолг на конец года
2020
(1)
1,2 умно­жить на 8S1,2 умно­жить на 8S минус 7S7S
2021
(2)
1,2 умно­жить на 7S1,2 умно­жить на 7S минус 6S6S
2022
(3)
1,2 умно­жить на 6S1,2 умно­жить на 6S минус 5S5S
2023
(4)
1,2 умно­жить на 5S1,2 умно­жить на 5S минус 4S4S
2024
(5)
1,2 умно­жить на 4S1,2 умно­жить на 4S минус 2S2S
2025
(6)
1,2 умно­жить на 2S1,2 умно­жить на 2S0

 

Пер­вая вы­пла­та боль­ше по­след­ней на 8000 руб­лей, тогда

1,2 умно­жить на 8S минус 7S=1,2 умно­жить на 2S плюс 8 рав­но­силь­но 0,2S=8 рав­но­силь­но 8S=320.

Зна­чит, кре­дит был взят на сумму 320 000 руб­лей.

 

Ответ: 320 000 руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 391
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах