Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 628916
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 минус 6x в квад­ра­те плюс 5, зна­ме­на­тель: |x в квад­ра­те плюс 3x| конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­ме­на­тель дроби не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний, по­это­му на об­ла­сти опре­де­ле­ния урав­не­ния чис­ли­тель дол­жен быть не­от­ри­ца­те­лен:

дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 минус 6x в квад­ра­те плюс 5, зна­ме­на­тель: |x в квад­ра­те плюс 3x| конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни 4 минус 6x в квад­ра­те плюс 5 боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те плюс 3x не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x не равно 0,x не равно минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x не равно 0,x не равно минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус ко­рень из 5 , минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1,x боль­ше или равно ко­рень из 5 конец си­сте­мы . x не равно 0,x не равно минус 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3, минус 3 мень­ше x мень­ше или равно минус ко­рень из 5 , минус 1 мень­ше или равно x мень­ше 0,0 мень­ше x мень­ше или равно 1,x боль­ше или равно ко­рень из 5 . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 3 ; минус ко­рень из 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1 ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из 5 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 391
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026