Дана четырехугольная пирамида SABCD с прямоугольником ABCD в основании, AB = 2, 
Высота пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания. Из вершин A и C на ребро SB опущены перпендикуляры AP и CQ.
а) Докажите, что точка P является серединой отрезка BQ.
б) Найдите угол между гранями SBA и SBC, если ребро SD = 4.
а) Пусть боковое ребро пирамиды равно b, тогда
и 
Таким образом, 
следовательно, точка P — середина отрезка BQ.
б) Из точки P в плоскости SCB восстановим к прямой SB перпендикуляр PR, который параллелен отрезку CQ. Тогда, R — середина BC, а угол APR — линейный угол искомого угла. Следовательно, 
Тогда
Ответ: б) 