Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 628774
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y=x в сте­пе­ни 5 минус 5x в кубе минус 270x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=5x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 15x в квад­ра­те минус 270.

Сде­ла­ем за­ме­ну x в квад­ра­те =t и решим по­лу­чен­ное урав­не­ние:

5t в квад­ра­те минус 15t минус 270=0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 3t минус 54=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=9,t= минус 6. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те =9,x в квад­ра­те = минус 6 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x в квад­ра­те =9 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x= минус 3. конец со­во­куп­но­сти .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x= минус 3.

 

Ответ: −3.


Аналоги к заданию № 628748: 628774 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026