Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 628752
i

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять в банке не­ко­то­рую сумму в кре­дит на три года. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 10% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года нужно вне­сти платёж, рав­ный 2,662 млн руб­лей.

Сколь­ко руб­лей было взято в банке, если из­вест­но, что долг был пол­но­стью по­га­шен тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за три года)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сумма кре­ди­та со­став­ля­ет S млн руб­лей, а еже­год­ные вы­пла­ты со­став­ля­ют x  =  2,662  млн руб­лей. По усло­вию долг перед бан­ком (в млн руб­лей) по со­сто­я­нию на июль дол­жен умень­шать­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

S;\quad\quad 1,1S минус x;\quad\quad 1,1 в квад­ра­те S минус левая круг­лая скоб­ка 1,1x плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка ;\quad\quad 1,1 в кубе S минус левая круг­лая скоб­ка 1,1 в квад­ра­те x плюс 1,1x плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

и тогда S= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1,1 в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x, зна­ме­на­тель: 1,1 в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1,1 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 331 умно­жить на 2,662, зна­ме­на­тель: 1331 умно­жить на 0,1 конец дроби =6,62 млн руб­лей.

 

Ответ: 6 620 000 руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 628752: 628778 Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах