ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 628357 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 62°, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим угол AOB в треугольнике AOB:

$\angle AOB=180 градусов минус левая круглая скобка \angle OAB плюс \angle OBA правая круглая скобка =180 градусов минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \angle A плюс \angle B правая круглая скобка =$

$=180 градусов минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 180 градусов минус \angle C правая круглая скобка =180 градусов минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 180 градусов минус 62 градусов правая круглая скобка =180 градусов минус 59 градусов =121 градусов .$

Ответ: 121.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь