Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение.
Спрятать критерииЛевая часть уравнения имеет смысл при 
Выделим в левой части полный квадрат:
откуда следует, что
Равенство возможно, только если обе части равны нулю, откуда следует, что x = −2 или a = 0.
1. Пусть x = −2. Получается уравнение 
которое имеет единственное решение 
Следовательно, при 
уравнение имеет решение x = −2.
2. Если 
то a = 0. Получаем уравнение x2 = 0, которое имеет решение x = 0.
Ответ: или a = 0.
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Выделение полного квадрата