Ре­ше­ние. a)  Да, на­при­мер, для чисел 109, 110, 111 и 112 по­лу­ча­ем

б)  Нет. Для того, чтобы по­лу­чен­ная сумма рав­ня­лась хотя бы для од­но­го из чисел циф­рой, на ко­то­рую делят число, долж­на быть 8, причём, это число долж­но быть не­чет­ным. Наи­мень­шим из таких чисел яв­ля­ет­ся число 81, но тогда по­лу­чен­ная сумма будет боль­ше чем зна­чит, по­лу­чен­ная сумма не может рав­нять­ся 9,125.

в)  Обо­зна­чим по­лу­чен­ную сумму S, тогда, если хотя бы одно из чисел будет де­лит­ся на число 2 или боль­ше 2, то Рас­смот­рим слу­чай, когда все ис­ход­ные числа де­лят­ся на 1. Наи­боль­шие че­ты­ре по­сле­до­ва­тель­ных числа, со­дер­жа­щие в за­пи­си цифру 1, это  — 616, 617, 618 и 619. Вы­чис­лен­ная для них сумма будет равна что боль­ше 2446,5. Зна­чит, наи­боль­шее целое зна­че­ние, ко­то­рое может при­ни­мать по­лу­чен­ная сумма равно 2470.

Ответ: a)  да; б)  нет; в)  2470.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние пунк­тов б) и в).

б)  Нет. За­ме­тим, что по­это­му одно из сла­га­е­мых долж­но иметь зна­ме­на­тель 8. Зна­чит, одно из чисел долж­но со­дер­жать вось­мер­ку, при­чем не на по­след­нем месте (иначе число будет чет­ным, дробь со­кра­тит­ся на 2 и зна­ме­на­те­ля 8 не по­лу­чит­ся). Тогда оно не мень­ше 80. Но тогда уже для него дробь будет не мень­ше а осталь­ные дроби не мень­ше еди­ни­цы, по­это­му сумма их будет не мень­ше

в)  За­ме­тим что че­ты­ре под­ряд наи­боль­ших числа, в каж­дом из ко­то­рых есть еди­ни­ца, это 616, 617, 618, 619. По­де­лив каж­дое из них на 1, по­лу­чим сумму 2470.

Если же хоть для од­но­го числа для де­ле­ния ис­поль­зу­ет­ся не еди­ни­ца, то сумма не пре­вос­хо­дит