Пусть тогда, ис­поль­зуя тео­ре­му, об­рат­ную тео­ре­ме Виета, по­лу­чим:

Зна­чит, ис­ход­ное урав­не­ние имеет два раз­лич­ных корня тогда и толь­ко тогда, когда гра­фик функ­ции имеет с го­ри­зон­таль­ны­ми пря­мы­ми и ровно две общие точки. Эти пря­мые сов­па­да­ют, если

При урав­не­ние не имеет ре­ше­ний. Если то при а если то при имеем:

При не­огра­ни­чен­ном уве­ли­че­нии x зна­че­ния функ­ции стре­мят­ся к нулю, причём, для функ­ция f яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей, а при   — убы­ва­ю­щей. Эс­ки­зы гра­фи­ков изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке.

Тем самым, при долж­ны быть вы­пол­не­ны не­ра­вен­ства от­ку­да при долж­ны быть вы­пол­не­ны не­ра­вен­ства от­ку­да

Ответ: