Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 626507
i

Банк предо­став­ля­ет кре­дит на срок 3 года на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: про­цен­ты на­чис­ля­ют­ся в конце каж­до­го по­лу­го­дия из рас­че­та: I год  — по 10% за по­лу­го­дие, II год  — по 20% за по­лу­го­дие, III год  — по 25% за по­лу­го­дие. Пла­те­жи вно­сят­ся рав­ны­ми сум­ма­ми в конце каж­до­го по­лу­го­дия, кроме пер­во­го, после на­чис­ле­ния про­цен­тов. Чему равен по­лу­го­до­вой пла­теж при кре­ди­те в 2,54 млн руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опе­ра­ции по дан­но­му кре­ди­ту при­ве­дем в сле­ду­ю­щей таб­ли­це (все еди­ни­цы из­ме­ре­ния при­ве­де­ны в тыс. руб.).

 

По­лу­го­дияДолг в на­ча­ле пла­теж­но­го по­лу­го­дияВы­пла­таДолг после оче­ред­ной вы­пла­ты
12540 умно­жить на 1,1=2794  — 2794
22794 умно­жить на 1,1=3073,4x3073,4 минус x
3 левая круг­лая скоб­ка 3073,4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,2=3688,08 минус 1,2xx3688,08 минус 2,2x
4 левая круг­лая скоб­ка 3688,08 минус 2,2x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,2=4425,696 минус 2,64xx4425,696 минус 3,64x
5 левая круг­лая скоб­ка 4425,696 минус 3,64x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =5532,12 минус 4,55xx5532,12 минус 5,55x
6 левая круг­лая скоб­ка 5532,12 минус 5,55x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =6915,15 минус 6,9375x x6915,15 минус 7,9375x=0

 

Решим урав­не­ние:

6915,15 минус 7,9375x=0 рав­но­силь­но 7,9375x=6915,15 рав­но­силь­но x=871,2.

Ответ: 871,2 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 381
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах