В июле планируется взять кредит на сумму 800 800 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за
Пусть сумма кредита составляет S = 800 800 рублей, ежегодные выплаты в случае погашения кредита за
S; 1,2S − x; 1,22S − (1,2x + x); 1,23S − (1,22x + 1,2x + x) = 0,
следовательно,
рублей.
В этом случае придётся отдать 1 140 480 рублей. Если отдавать кредит двумя равными платежами, то долг перед банком (в рублях) по состоянию на июль будет уменьшаться следующим образом:
S; 1,2S − y; 1,22S − (1,2y + y)=0,
следовательно,
рублей.
В этом случае придётся отдать 1 048 320 рублей, то есть на 92 160 рублей меньше, чем в предыдущем случае.
Ответ: 92 160 рублей.