Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 60455
i

Диа­го­на­ли ромба ABCD равны 40 и 42. Най­ди­те длину век­то­ра  \overrightarrowAD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся под пря­мым углом и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. Сле­до­ва­тель­но, век­тор  \overrightarrowAD яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, ка­те­ты ко­то­ро­го равны по­ло­ви­нам диа­го­на­лей. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

 AD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 в квад­ра­те плюс 21 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 841 конец ар­гу­мен­та = 29.

Ответ: 29.