Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5695
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 192 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 4 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 255 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/⁠ч. Ответ дайте в км/⁠ч.

Пусть u км/ч  — ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна u плюс 1 км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна u минус 1 км/ч. На путь по те­че­нию лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 255, зна­ме­на­тель: u минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 255, зна­ме­на­тель: u плюс 1 конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 255 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 1 конец дроби =2 рав­но­силь­но u в квад­ра­те =256 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=16;  новая стро­ка u= минус 16  конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=16.

Ответ: 16.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде