В начале января 2022 года планируется взять кредит в банке на 4 года на S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый июль долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего года;
— с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в январе каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Начало года | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 |
| Долг (в млн рублей) | S | 0,8S | 0,5S | 0,3S | 0 |
Найдите наименьшее значение S, при котором сумма выплат банку за все 4 года составит не менее 10 миллионов рублей.
В соответствии с условием заполним таблицу.
| Год | Долг на январь млн руб. | Долг на июль (с процентами) млн руб. | Выплата млн руб. |
|---|---|---|---|
| 2022 | S | 1,1S | 0,3S |
| 2023 | 0,8S | 0,88S | 0,38S |
| 2024 | 0,5S | 0,55S | 0,25S |
| 2025 | 0,3S | 0,33S | 0,33S |
| 2026 | 0 |
Из таблицы находим, что сумма всех выплат составит
млн руб.
Эта сумма должна быть не меньше 10 млн рублей, поэтому
Значит, наименьшее целое значение S равно 8.
Ответ: 8.

