PDF-версии: Тип 18 № 563637 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев
Задача с параметром. Аналитическое решение уравнений и неравенств
i
При каких значениях параметра а уравнение 
имеет ровно три различных решения?
Решение. Преобразуем уравнение:
Решения 
и 
совпасть не могут, как и решения 
и 
Рассмотрим случаи 
или 
или 
или 
найдем 
или 
Ясно, что две пары решений не могут совпасть ни при каких значениях параметра.
Ответ: или
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения. ИЛИ В решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений. | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений. ИЛИ В случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ: или
или 563637
или Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев