ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 562240 Добавить в вариант

Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к детской площадке.

Спрятать решение

Решение.

Выйти к детской площадке Артём может тремя разными путями. Верхний путь: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй  — одну из двух, на третьей  — одну из двух. Вероятность этого способа равна $0,25 умножить на 0,5 умножить на 0,5=0,0625.$ Нижний путь: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек и на второй  — одну из четырёх. Вероятность этого способа равна $0,25 умножить на 0,25=0,0625.$ Средний путь: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй  — одну из двух. Вероятность этого способа равна $0,25 умножить на 0,5=0,125.$

Значит, вероятность того, что Артём выйдет к детской площадке, равна $0,0625 плюс 0,0625 плюс 0,125=0,25.$

Ответ: 0,25.

Аналоги к заданию № 562239: 562240 Все

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

6.3.1 Вероятности событий;

6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь