Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки 200p рублей. Если на втором объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки (50p + 300) руб. Как нужно распределить рабочих по объектам, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей? Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?
Составим таблицу исходя из данных условия задачи.
| Количество рабочих | Заработная плата (руб/сут) на 1 рабочего | |
|---|---|---|
| Первый объект | p |  |
| Второй объект | 30 − p |  |
| Всего: | 30 |  |
Пусть 
Наименьшее значение функции достигается при 
По условию p — это натуральное число, поэтому найдем значения функции при p = 6 и p = 7:
Тогда 43150 рублей — наименьшая суточная зарплата всем рабочим, достигается при p = 7.
Так как 
то на первый объект следует отправить 7 рабочих, а на второй —
Ответ: 1-й объект — 7 человек, 2-й объект — 23 человека; 43 150 рублей.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |