Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки 200p рублей. Если на втором объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки (50p + 300) руб. Как нужно распределить рабочих по объектам, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей? Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?
Составим таблицу по данным задачи.
| Количество рабочих | Заработная плата (руб./сут) на 1 рабочего | |
|---|---|---|
| Первый объект | p | |
| Второй объект | 30 − p | |
| Всего: | 30 |
Пусть Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке
По условию p — это натуральное число. Найдем и сравним значения функции при p = 6 и p = 7:
Наименьшая суточная зарплата всем рабочим, достигается при p = 7. Следовательно, на первый объект следует отправить 7 рабочих, а на второй — 23 рабочих.
Ответ: 1-й объект — 7 человек, 2-й объект — 23 человека; 43 150 рублей.

