Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 55931

 

Периметр прямоугольника равен 52, а площадь 120. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Площадь и периметр прямоугольника будут соответственно равны S = a · b = 98, P = 2 · a + 2 · b = 42. Тогда имеем:

 система выражений a плюс b=21,ab=98 конец системы . равносильно система выражений b=21 минус a,a(21 минус a)=98 конец системы . равносильно система выражений b=21 минус a, совокупность выражений a=14,a=7 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений a=14,b=7 конец системы . система выражений a=7,b=14. конец системы . конец совокупности .

Поэтому большая сторона равна 14.

 

Ответ: 14.