Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 556449
i

По биз­нес-плану пред­по­ла­га­ет­ся вло­жить в четырёхлет­ний про­ект целое число млн руб­лей. По ито­гам каж­до­го года пла­ни­ру­ет­ся при­рост средств вклад­чи­ка на 30% по срав­не­нию с на­ча­лом года. На­чис­лен­ные про­цен­ты оста­ют­ся вло­жен­ны­ми в про­ект. Кроме этого, сразу после на­чис­ле­ний про­цен­тов нужны до­пол­ни­тель­ные вло­же­ния: по 30 млн руб­лей в пер­вый и вто­рой годы, а также по 15 млн руб­лей в тре­тий и четвёртый годы. Най­ди­те наи­мень­ший раз­мер пер­во­на­чаль­ных вло­же­ний, при ко­то­ром общая сумма средств вклад­чи­ка к на­ча­лу тре­тье­го года ста­нет боль­ше 240 млн руб­лей, а к концу про­ек­та  — боль­ше 420 млн руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть S млн  — пер­во­на­чаль­ные вло­же­ния. К на­ча­лу 2-го года по­лу­чит­ся 1,3S + 30 млн, а к на­ча­лу 3-го года  — 1,3 левая круг­лая скоб­ка 1,3S плюс 30 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30 =1,69S плюс 69. По усло­вию 1,69S плюс 69 \geqslant240, от­ку­да S боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 171, зна­ме­на­тель: 1,69 конец дроби \approx101,18.

К на­ча­лу 4-го года имеем 1,3 левая круг­лая скоб­ка 1,69S плюс 69 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 15, а в конце про­ек­та:

1,3 левая круг­лая скоб­ка 1,3 левая круг­лая скоб­ка 1,69S плюс 69 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 15 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 15 = 2,8561S плюс 116,61 плюс 34,5 =2,8561S плюс 151,11.

По усло­вию 2,8561S плюс 151,11\geqslant420, от­ку­да S боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 268,89, зна­ме­на­тель: 2,8561 конец дроби \approx94,15.

А зна­чит, ми­ни­маль­ное воз­мож­ное целое зна­че­ние: S = 102.

 

Ответ: 102 млн. руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 516335: 516302 521998 522098 ... Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах