По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 10% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по 10 млн рублей в первый и второй годы, а также по 5 млн в третий и четвёртый годы. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором общая сумма средств вкладчика к началу третьего года станет больше 80 млн, а к концу проекта — больше 100 млн рублей.
Пусть S млн — первоначальные вложения. К началу 2-го года получится 1,1S + 10 млн, а к началу 3-го года — По условию
откуда
К началу 4-го года имеем а в конце проекта:
По условию откуда
Более строгим оказывается первое условие. А значит, минимальное возможное целое значение:
Ответ: 49 млн. рублей.

