Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 552117
i

В июле 2019 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке в раз­ме­ре S тысяч руб­лей (S  — на­ту­раль­ное число) сро­ком на 3 года. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 17,5% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии с таб­ли­цей:

 

Месяц и годИюль 2019Июль 2020Июль 2021Июль 2022
Долг (в тыс. руб­лей)S0,9S0,4S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет со­став­лять целое число тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вая вы­пла­та будет со­став­лять 1,175S минус 0,9S =0,275S= дробь: чис­ли­тель: 275, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби S= дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби S тыс. руб.

Вто­рая вы­пла­та: 1,175 умно­жить на 0,9S минус 0,4S=0,6575S= дробь: чис­ли­тель: 6575, зна­ме­на­тель: 10000 конец дроби S= дробь: чис­ли­тель: 263, зна­ме­на­тель: 400 конец дроби S тыс. руб.

Тре­тья вы­пла­та: 1,175 умно­жить на 0,4S минус 0=0,47S= дробь: чис­ли­тель: 47, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S тыс. руб.

Наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет со­став­лять целое число тысяч руб­лей, яв­ля­ет­ся наи­мень­шим общим крат­ным чисел 40, 400 и 100, то есть чис­лом 400.

 

Ответ: 400.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 327. (часть C)
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах