Ре­ше­ние. Пусть в банк был по­ло­же­но x мил­ли­о­нов руб­лей. После двух лет сумма вкла­да со­ста­вит:

В на­ча­ле тре­тье­го года вклад по­пол­ня­ет­ся на 3 мил­ли­о­на. Затем банк на­чис­ля­ет про­цен­ты и сумма вкла­да ста­нет равна:

В на­ча­ле чет­вер­то­го года вклад по­пол­ня­ет­ся еще раз на 3 мил­ли­о­на. После на­чис­ле­ния про­цен­тов за чет­вер­тый год сумма вкла­да ста­нет равна:

Это пре­вос­хо­дит вне­сен­ную вклад­чи­ком сумму x + 3 + 3 млн руб. на 0,4641x + 0,93 млн руб.

По усло­вию за­да­чи

от­ку­да

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства равно 9. Таким об­ра­зом, наи­мень­ший пер­во­на­чаль­ный вклад, при ко­то­ром на­чис­лен­ные про­цен­ты за весь срок будут более 5 мил­ли­о­нов руб­лей, со­став­ля­ет 9 мил­ли­о­нов руб­лей.

Ответ: 9 млн руб.