Ре­ше­ние. Про­ведём через точку В пря­мую, па­рал­лель­ную пря­мой АС. Пусть эта пря­мая пе­ре­се­ка­ет пря­мую СС₁ в точке Т. Тогда тре­уголь­ни­ки АСС₁ и ВТС₁ по­доб­ны по двум углам, зна­чит,

Тре­уголь­ни­ки B₁CD и BTD также по­доб­ны по двум углам, сле­до­ва­тель­но,

Таким об­ра­зом, пря­мая A₁D па­рал­лель­на пря­мой АС. Зна­чит, тре­уголь­ни­ки DBA₁ и В₁ВС по­доб­ны, сле­до­ва­тель­но,

Зна­чит, в четырёхуголь­ни­ке ADA₁B₁ про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны и па­рал­лель­ны, сле­до­ва­тель­но, он яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом.

б)  Пусть пря­мые AD и ВС пе­ре­се­ка­ют­ся в точке Н, тогда

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке DHA₁:

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке CDH:

Ответ: б) 27.