ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 54799 Добавить в вариант

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\eta = дробь: числитель: T_1 минус T_2 , знаменатель: T_1 конец дроби умножить на 100\% ,$ где $T_1$   — температура нагревателя (в градусах Кельвина), $T_2$   — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя $T_1$ КПД этого двигателя будет не меньше $50\%,$ если температура холодильника $T_2 = 250$  К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $\eta больше или равно 50%$ при известном значении температуры холодильника $T_2=250К$ :

$\eta больше или равно 50 равносильно дробь: числитель: T_1 минус 250, знаменатель: T_1 конец дроби умножить на 100 больше или равно 50 равносильно 100T_1 минус 25000 больше или равно 50T_1 равносильно T_1 больше или равно 500$ К.

Таким образом, минимальная температура нагревателя равна 500 К.

Ответ: 500.

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.1.12.7* Разные задачи с прикладным содержанием.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь