Найдите все значения параметра p, при каждом из которых система неравенств
имеет единственное решение.
Преобразуем систему:
Изобразим решение системы в системе координат pOx. Множества точек, координаты которых являются решением каждого из неравенств, представляют собой пары вертикальных углов:
— для неравенства 
это вертикальные углы, образованные прямыми 
и 
(см. рис., выделено синим);
— для неравенства 
это вертикальные углы, образованные прямыми 
и 
(выделено красным).
Пересечение этих областей (выделено сиреневым) соответствует решению системы.
Система имеет единственное решение, если 
или 
где 
— абсцисса точки пересечения прямых и 
а 
— абсцисса точки пересечения прямых и 
Найдём :
Найдём :
Таким образом, система имеет единственное решение, если 
или 
Ответ: 
Примечание.
Дополнительно заметим, что система не имеет решений, если 
или 
система имеет бесконечно много решений, если 
или 