Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 547305
i

15 де­каб­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 61 месяц. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — 1‐го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

  — со 2‐го по 14 число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — 15‐го числа пер­во­го ме­ся­ца долг дол­жен умень­шить­ся на 900 тысяч руб­лей, все сле­ду­ю­щие ме­ся­цы долг дол­жен быть мень­ше долга на 15‐е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца на 30 тысяч руб­лей. Най­ди­те r, если пе­ре­пла­та по кре­ди­ту со­ста­вит 1152 тысяч руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­во­на­чаль­ная сумма кре­ди­та равна

S = 900 плюс 30 умно­жить на 60=2700 тыс. руб.

Пе­ре­пла­та по кре­ди­ту пред­став­ля­ет собой сумму еже­ме­сяч­но на­чис­ля­е­мых про­цен­тов:

П=П_1 плюс П_2 плюс П_3 плюс П_4 плюс ... плюс П_61 =
= 2700 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби плюс 1800 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби плюс 1770 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби плюс 1740 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби плюс ... плюс 30 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби =

= дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2700 плюс 1800 плюс 1770 плюс 1740 плюс ... плюс 30 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2700 плюс дробь: чис­ли­тель: 1800 плюс 30, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 60 пра­вая круг­лая скоб­ка =27r плюс левая круг­лая скоб­ка 180 плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3r =576r
тыс. руб.

Из ра­вен­ства 576r=1152, по­лу­ча­ем r=2.

 

Ответ: 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ3
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель, ре­ше­ние све­де­но к ис­сле­до­ва­нию этой мо­де­ли и по­лу­чен ре­зуль­тат:

– не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки;

– вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель, ре­ше­ние све­де­но к ис­сле­до­ва­нию этой мо­де­ли, при этом ре­ше­ние может быть не за­вер­ше­но1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 316. (Часть C)