При каких значениях b неравенство
не имеет решений ни при одном значении a?
Неравенство вида 
не имеет решений тогда и только тогда, когда соответствующее ему уравнение 
не имеет корней. Найдем четверть дискриминанта квадратного трехчлена, стоящего в левой части исходного неравенства:
Значит, исходное неравенство не имеет решений ни при одном значении a, если для любого a верно неравенство
Рассмотрим три случая.
1 случай. Если 
то неравенство (⁎) является квадратным неравенством относительно a, с положительным старшим коэффициентом, а значит, оно не может быть верным для любого a.
2 случай. Если 
то неравенство (⁎) примет вид 
что также не является верным для любого a.
3 случай. Если 
то неравенство (⁎) является квадратным неравенством относительно a, с отрицательным старшим коэффициентом. Оно верно для любого a, если дискриминант соответствующего уравнения отрицателен.
Следовательно, исходное неравенство не имеет решений ни при одном значении a тогда и только тогда, когда совместна система
Ответ: 