Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 54501
i

В четырёхуголь­ник ABCD, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 48, впи­са­на окруж­ность, AB  =  15. Най­ди­те CD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Сле­до­ва­тель­но,  AB плюс CD = 24, от­ку­да  CD = 24 минус 15 = 9.

 

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.4 Окруж­ность и круг